Development of a model for calculating sky radiance under cloudless skies with the aerosol effect

Abstract

In this research work, a statistical model for calculating sky radiance under cloudless sky condition was developed. The proposed model is a multiplication of two functions namely gradation function and indicatrix function. Gradation function is a function of the sky zenith angle and indicatrix function is a function of angular distance between the sky position and the sun position. To obtain the analytical form of these functions, sky was radiance measured by a sky scanner at Faculty of Science, Silpakorn University Nakhon Pathom (13.81°N, 100.04°E) during January, 2008 to December, 2015 with condition of cloudless sky were analyzed. By grouping the sky radiance data according to aerosol optical depth (AOD) and the solar zenith angle, the two functions were separated. After that, these functions were fitted with the exponential equations and the model for estimating the sky radiance was obtained. To validate the model, the calculated hourly sky radiance at Chiang Mai (18.78°N, 98.98°E) during August, 2015 to August, 2016 was compared with the measurement by sky scanner. It was found that the measured and calculated sky radiance were in good agreement. The discrepancy between both data set was presented in terms of mean bias difference (MBD) and root mean square difference (RMSD), which are -3.7% and 19.7%, respectively.

ในงานวิจัยนี้ ผู้วิจัยได้ทำการพัฒนาแบบจำลองสำหรับคำนวณความเข้มรังสีอาทิตย์จากส่วนต่าง ๆ ของท้องฟ้า (sky radiance) ในสภาพท้องฟ้าปราศจากเมฆโดยอาศัยข้อมูลความลึกเชิงแสงของฝุ่นละออง (aerosol optical depth, AOD) ช่วยในการจำแนกสภาพท้องฟ้า แบบจำลองที่เสนอเป็นผลคูณของสองฟังก์ชัน ได้แก่ gradation function และ indicatrix function โดย gradation function เป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับมุมเซนิธของตำแหน่งบนท้องฟ้าที่พิจารณา และ indicatrix function เป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับระยะห่างเชิงมุมระหว่างตำแหน่งที่พิจารณากับตำแหน่งดวงอาทิตย์ ในการหาฟังก์ชันทั้งสอง ผู้วิจัยทำการวัดข้อมูลความเข้มรังสีอาทิตย์จากส่วนต่าง ๆ ของท้องฟ้าด้วยเครื่องสแกนท้องฟ้า (sky scanner) ซึ่งติดตั้งอยู่ที่ลานทดลองพลังงานแสงอาทิตย์ ดาดฟ้าชั้น 11 อาคารวิทยาศาสตร์ 1 คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร จังหวัดนครปฐม (13.81°N, 100.04°E) โดยใช้ข้อมูลเดือนมกราคม ค.ศ. 2008 ถึง เดือนธันวาคม ค.ศ. 2015 และได้ทำการแบ่งกลุ่มข้อมูลความเข้มรังสีอาทิตย์จากส่วนต่าง ๆ ของท้องฟ้าตามค่าของ AOD และมุมเซนิธของดวงอาทิตย์ เพื่อใช้ในการแยกฟังก์ชันทั้งสองออกจากกัน พร้อมทั้งเขียนสมการความสัมพันธ์ด้วยฟังก์ชันเอกซ์โพเนียนเชียลทำให้ได้แบบจำลองสำหรับคำนวณความเข้มรังสีอาทิตย์จากส่วนต่าง ๆ ของท้องฟ้าตามต้องการ จากนั้นผู้วิจัยได้ทำการทดสอบความถูกต้องของแบบจำลอง โดยทำการเปรียบเทียบความเข้มรังสีอาทิตย์จากส่วนต่าง ๆ ของท้องฟ้าที่ได้จากแบบจำลองและที่ได้จากการวัดด้วยเครื่อง sky scanner ที่จังหวัดเชียงใหม่ (18.78°N, 98.98°E) ซึ่งใช้ข้อมูลเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2015 ถึง สิงหาคม ค.ศ. 2016 จากผลการทดสอบพบว่าข้อมูลที่ได้จากการวัดและการคำนวณความสอดคล้องกันดี โดยมีความแตกต่างในรูปของ mean bias difference (MBD) เท่ากับ -3.7% และค่า root mean square difference (RMSD) เท่ากับ 19.7%